Baris dan Deret - Matematika - Hello friend Download All in One, In the article that you read this time with the title Baris dan Deret - Matematika, we have prepared this article well for you to read and take information in it. hopefully the post content Article Matematika, what we write can you understand. alright, happy reading.

Title: Baris dan Deret - Matematika
link : Baris dan Deret - Matematika

Baris dan Deret - Matematika

Malam ini, entah mengapa aku merasakan rasa sepi yang begitu mendalam. Ku buka netbookku dengan perlahan, lalu ku buka folder musik dan ku pilih file-file musik sedih dan instrument-instrumen yang menggetarkan jiwa yang menarik pikiran dan jiwaku ke masa lalu dalam keheningan. Dan malam ini entah ada angin dari mana tiba-tiba jiwa dan ragaku tergerak untuk menulis sesuatu… entah apa, aku hanya ingin menulis dan akhirnya aku menulis ini.

Tak ingin larut dalam kesunyian dan kesepian, akhirnya aku meraih sebuah buku dan membacanya sekilas. Bukan buku motivasi, tetapi buku Matematika waktu aku masih sekolah dulu. Aku baca sekilas tentang Baris dan Deret. Dan ini sedikit dari apa yang aku baca….

BARISAN DAN DERET

Definisi Barisan :

Barisan adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai karakteristik atau pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan merupakan suku dalam barisan. 

Contoh :

1,2,3,4,5,6,…,…,…,…,… dst

2,4,6,8,10,12,…,…,…,… dst

Definisi deret :

Penjumlahan suku-suku dari suatu barisan disebut deret. Jika U₁,U₂,U_3,…..Un maka U₁ + U₂ + U₃ +… +Un adalah deret.

Contoh :

1 + 2 + 3 + 4 +… + Un

2 + 4 + 6 + 8 +… + Un

A.    Baris dan Deret Aritmatika

Definisi baris aritmatika :

Jika beda antara suatu suku apa saja dalam suatu barisan dengan suku sebelumnya adalah suatu bilangan tetap b maka barisan ini adalah barisan aritmatika. Bilangan tetap b itu dinamakan beda dari barisan.

Polanya : a, a+b, a+2b, a+3b,…..,a+(n-1)b

Dengan

o   a = U₁= Suku pertama       

o   b = beda

o   n = banyaknya suku

o   U_n = Suku ke-n

 

Suku pertamanya adalah 3 (a=3) dan bedanya adalah 2 (b=2), banyaknya suku ada 5 (n=5), suku ke-5 adalah 11 (U₅ = 11).

Deret aritmatika adalah jumlah dari baris aritmatika.

            Contoh : 3 + 5 + 7 + 9 + 11   

o   Ut = Suku tengah

o   Sn = Jumlah n suku pertama  

Berikut adalah cara untk mengetahui nilai dari beberapa hal yang disebut di atas :

·         Beda

b = U_n – U_n-1

·         Suku ke-n

Un = a + (n-1)b

Un = S_n – S_n-1

·         Jumlah n suku pertama

S_n = ½ n (U₁ + U_n)

S_n = ½ n ( 2a + (n-1)b )

·         Nilai tengah

U_t = ½ (U₁ + U_n)

B.     BARIS DAN DERET GEOMETRI

Definisi barisan geometri :

            Jika rasio antara suku apa saja dalam suatu barisan dengan suku sebelumnya merupakan suatu bilangan tetap r maka barisan tersebut adalah barisan geometri.bilangan tetap r disebut rasio dari barisan.

Contoh :

2,6,18,48….. adalah barisan geometri dengan rasio 3. Artinya adalah nilai pada Un = 3U_n-1.

           

Definisi deret geometri :

Jika U₁,U₂,U_3,…..Un adalah barisan geometri maka jumlah U₁ + U₂ + U₃ +… +Un disebut deret geometri.

Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri adalah :

            Sn = a( 1- rⁿ ) / 1 – r , jika r < 1 dan

                        Sn = a( rⁿ - 1) / r – 1 , jika r > 1

Such article Baris dan Deret - Matematika

So this article Baris dan Deret - Matematika this time, hopefully it can benefit you all. alright, see you in another article post.

You are now reading the article Baris dan Deret - Matematika with the link address https://x-filedownload.blogspot.com/2011/04/baris-dan-deret-matematika.html

Share this post